Видатний український вчений, доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України, Заслужений діяч науки України (1982 р.), лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (1975 р.) та премії ім. М. М. Крилова НАН України (1999 р.).

З 1953 року і до останніх своїх днів працював у Національній Академії наук України. Головний напрям наукової діяльності — математичне моделювання й оптимізація в механіці зв’язаних полів.

Ярослав Йосипович Бурак народився 15 березня 1931 року в селі Підгородне Золочівського району Львівської області. Після закінчення Золочівської середньої школи у 1948 –1953 роках навчався у Львівському державному університеті імені Івана Франка на фізико-математичному факультеті, який закінчив із відзнакою, отримавши спеціальність — механіка. Упродовж 1953 –1955 років працював інженером у лабораторії фотопружності Інституту машинознавства і автоматики Академії наук України. В 1955–1958 роках навчався в аспірантурі при Львівському політехнічному інституті.

В аспірантурі Я. Й. Бурак займався узагальненням класичних моделей деформування призматичних стержнів в умовах поперечного згину. За результатами цих досліджень у 1960 році він захистив дисертацію на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук.

Працюючи в Інституті машинознавства і автоматики Академії наук України (нині — Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України), він, спільно з Я. С. Підстригачем, розробив методи побудови особливих розв’язків динамічних задач теорії пружності та термопружності за дії зосереджених рухомих і нерухомих силових навантаженнях.

Із другої половини шестидесятих років Я. Й. Бурак працював над побудовою фізико-математичних моделей діелектричних та електропровідних неферомагнітних пружних тіл. Він отримав замкнену систему рівнянь для опису процесів деформування та поляризації діелектриків за врахування тензорного характеру локального розподілу електричних зарядів. З використанням підходів та методів термодинаміки нерівноважних процесів і механіки суцільного середовища побудував математичну модель електропровідних неферомагнітних пружних тіл для кількісного опису механічних, теплових та електромагнітних процесів із врахуванням поля електродного потенціалу. На цій основі в подальшому Я. Й. Бураком і його учнями було проведено низку досліджень електричних (катодно-анодних) явищ та поверхневих ефектів у неоднорідно деформованих твердих тілах та вивчено міцністні властивості таких тіл і кінетику протікання у них корозійних процесів.

Спільно з Е. І. Григолюком та Я. С. Підстригачем розробив теоретичні основи і методи оптимізації термопружного стану деформівних тіл для створення раціональних режимів і схем високотемпературної локальної обробки зварних елементів тонкостінних конструкцій. Сформулював і розв’язав нові некласичні задачі термомеханіки оболонок і пластин із заданими областями допустимої зміни функції керування та обмеженнями на параметри фізико-механічних процесів. Результати цих досліджень були впроваджені у виробництво та покладені в основу Міжгалузевого стандарту зонального відпуску зварних тонкостінних конструкцій.

Необхідність у розв’язуванні інженерних задач, пов’язаних із дослідженням полів температури і напружень під час індукційної термообробки тіл, які перебувають під дією зовнішніх усталених та квазіусталених електромагнітних полів, привела Я. Й. Бурака до створення теорії термомеханіки електропровідних тіл. У рамках запропонованого ним підходу були розроблені розрахункові схеми та ефективні методи визначення й оптимізації напружено-деформованого стану елементів конструкцій та приладів стосовно конкретних умов індукційної термообробки.

Надалі дослідження у галузі оптимізації стосувалися розробляння теоретичних основ створення раціональних технологій виготовлення електровакуумних та електроннопроменевих приладів, а також заварювання дефектів і під’єднання відводів на діючих магістральних нафтопроводах.

Під керівництвом Я. Й. Бурака набули розвитку методи дослідження магнітотермопружних процесів у неферомагнітних неполяризовних електропровідних тілах за дії на них періодичних у часі комплексних навантажень. Разом із учнями вивчав процес деформування багатокомпонентних твердих тіл із урахуванням алотропічних перетворень, теплопровідності та дифузії. З Чекуріним В. Ф. запропонував багатоконтинуумний підхід до моделювання явищ і процесів, отримав низку вагомих результатів з їх дослідження за дії електромагнітних полів.

Я. Й. Бурак започаткував новий напрямок у розбудові нелокальних теорій термопружності. Цей напрямок ґрунтувався на врахуванні взаємозв’язку процесів деформуванням й теплопровідністю із локальним зміщенням маси. Це дозволило повніше описати приповерхневі явища, розмірні ефекти й ефекти поляризації в бінарних системах.

У рамках досліджень різних проблем механіки зв’язаних полів, зокрема, термомеханіки електропровідних тіл, поряд з українською школою механіки та математики Ярослав Йосипович активно співпрацював із російською та вірменською науковими школами. За ініціативою проф. Я. Й. Бурака у 1992 р. була розпочата плідна наукова співпраця з польськими вченими, зокрема, з Політехніками Опольською, Познанською й Жешувською.

Науковий доробок Я. Й. Бурака склав 16 наукових монографій, 450 iнших наукових публікацій, 5 авторських свідоцтв про винаходи.

У 1970 році Я. Й. Бурак захистив дисертацію на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук. У 1976 році йому було присвоєно звання професора, а у 1985 році обрано членом-кореспондентом Академії наук України.

Я. Й. Бурак проводив велику науково-організаційну роботу. Упродовж 1969–1995 років очолював відділ теорії фізико-механічних полів, який був структурним підрозділом Фізико-механічного інституту АН УРСР, Львівського філіалу математичної фізики Інституту математики АН України, а згодом — Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України. З 1995 року завідувачем цього відділу є учень Ярослава Йосиповича, доктор фізико-механічних наук, професор Гачкевич О. Р. З 1995 року і до останніх днів свого життя Я. Й. Бурак був науковим керівником Центру математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України. Тривалий період він був заступником голови спеціалізованої Вченої ради з захисту докторських та кандидатських дисертацій при ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України (1977–2011 рр.). Був членом Президії Національного комітету з теоретичної та прикладної механіки України і Європейського механічного товариства «Euromech», членом paди Державного фонду фундаментальних досліджень Міністерства освіти та науки України, дійсним членом Наукового товариства ім. Т. Шевченка, головним редакторром фахового наукового збiрника «Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї», входив у редколегії журналів «Математичні методи і фізико-механічні поля», «Машинознавство», «Вісник Львівського університету» та «Волинський математичний вісник».

Плідну наукову та науково-організаційну роботу Я. Й. Бурак успішно поєднував з педадогічною діяльністю. У різні роки він навчав студентів Львівського національного університету імені Івана Франка, Нацiонального унiверситету «Львiвська полiтехнiка». Бyв заступником завідувача, а потім завідувачем спільної з ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України кафедри математичного моделювання Львівського національного університету імені Івана Франка.

Серед учнів Ярослава Йосиповича — 9 докторів та 39 кандидатів наук. Завдяки плідній праці Я. Й. Бурака, його колег та учнів, у Львові було створено наукову школу з проблем континуально-термодинамічного моделювання та оптимізації нелінійних локально нерівноважних систем.

За заслуги в розвитку науки, впровадження результатів наукових досліджень у виробництво, підготовку наукових кадрів і виховання студентської молоді Я. Й. Бурак неодноразово був відзначений урядовими нагородами та почесними грамотами Президії НАН України. У 2006 році за особливі заслуги перед українським народом Ярослав Йосипович Бурак був нагороджений почесною грамотою Верховної Ради України.

Наукова спадщина проф. Бурака Я. Й. буде ще довго служити джерелом ідей і роздумів для наукових пошуків у різних напрямах механіки, математичної фізики і математичного моделювання.