Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 — математичне моделювання та обчислювальні методи. Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2009 р.

Розвинено теорію неперервного й гладкого мінімаксного сплайн-наближення, розроблено методи та алгоритми побудови такого сплайн-наближення та показано ефективність його застосування для апроксимації низькотемпературної характеристики та чутливості термодіодного сенсора.

Для забезпечення неперервності та гладкості сплайна використано чебишовське наближення, яке в точках дотику ланок відтворює значення функції та її похідних. Встановлено характеристичну властивість чебишовського наближення функції поліномом і раціональним виразом із точним відтворенням значення функції та її похідних у заданих точках. Отримано достатні умови існування чебишовського наближення з ермітовим інтерполюванням у крайніх точках відрізка сумою многочлена й виразу з нелінійним параметром. Розроблено ітераційний метод для визначення показника степеня експоненти у випадку наближення сумою многочлена й експоненти. Встановлено умови існування й розроблено методи визначення параметрів чебишовського наближення функції поліномом і раціональним виразом за неповною системою степеневих функцій, а також чебишовського наближення з найменшою відносною похибкою дискретних функцій, що набувають нульового значення. Подано приклади застосування чебишовських наближень до розв’язання практичних задач. Описано пакет програм «АпроКріо», який призначений для визначення моделей функціональних залежностей дослідних даних із застосуванням неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення.