Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН Ук¬раїни був створений 16 березня 1992 року Постановою Президії АН України № 75. Центр створювався з метою подальшого розвитку фундаментальних та прикладних досліджень і розробок із математичного й обчислювального моделювання та їх впровадження у різні галузі природознавства і техніки.

Науковим керівником Центру було призначено члена-кореспондента АН України Я. Й. Бурака (15.03.1931-15.06.2011), доктора фізико-математичних наук, професора, Заслуженого діяча науки і техніки України, лауреата Державної премії України в галузі науки і техніки та премії ім. М. М. Крилова АН України. Професор Я. Й. Бурак ще в Інституті здійснював наукове керівництво дослідженнями, пов’язаними з програмами охорони довкілля та раціонального природокористування. Цією ж постановою Президії АН України директором Центру було призначено кандидата фізико-математичних наук Є. Я. Чаплю.

Починаючи з 2011 р. директор Центру — доктор технічних наук, старший науковий співробітник Я. Д. П’янило, а обов’язки наукового керівника виконує доктор фізико-математичних наук, професор Є. Я. Чапля.

Адміністрація та науковий колектив Центру тісно співпрацюють з колективом Інституту, який на початку 2003 року очолив член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Р. М. Кушнір. Окрім керівництва Інститутом Р. М. Кушнір виконує значну науково-організаційну та громадську роботу як член бюро Відділення математики НАН України і член виконкому Західного наукового центру НАН України та Міносвіти і науки України, а також член Комітету з Державних премій України в галузі науки і техніки та його секції математичних наук. Він — заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки та премії ім. М. О. Лаврентьєва НАН України, з грудня 2014 р. очолює Наукове товариство імені Шевченка в Україні. Головний редактор міжнародного наукового журналу «Математичні методи і фізико-механічні поля», який перекладається у видавництві «Springer», та збірника наукових праць «Прикладні проблеми механіки і математики», член правління Українського товариства з механіки руйнування матеріалів, а також Українського математичного товариства, Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки, наукових рад НАН України за проблемами «Математичні проблеми механіки» і «Фізико-хімічна механіка матеріалів», Німецького товариства з прикладної математики та механіки (GAMM) і Європейського товариства з цілісності конструкцій (ESIS). Кушнір Р. М. завжди відстоює і тримає у полі свого зору інтереси наукового колективу Центру і тісно співпрацює з його адміністрацією.