Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України був створений у 1992 році шляхом реорганізації Обчислювального центру Інституту. У 1972 році Західний науковий центр АН України очолив академік АН України Я. С. Підстригач. Наприкінці цього ж року Ярослав Степанович на базі сектору математики і механіки Фізико-механічного інституту АН України та окремих геофізичних підрозділів створив Львівський філіал математичної фізики Інституту математики АН України. У вересні 1978 року він був реорганізований в Інститут прикладних проблем механіки і математики АН України.

Я. С. Підстригач активно займався формуванням у регіоні науково-технічних програм, зокрема, і в галузі охорони довкілля та раціонального природокористування. Підставою для цього були цільові дослідження з використання даних дистанційного зондування Землі для вирішення згаданих проблем охорони довкілля, які виконувались в Інституті з початку 80-их років у створеному при ньому СКТБ. Такі дослідження фінансувались, в основному, Державним комітетом науки і техніки СРСР. На початок 90-их років їх об’єм становив близько 25% у загальному об’ємі фінансування Інституту.

Я. С. Підстригач хотів застосувати підходи і методи континуально-термодинамічного моделювання, які вже достатньо повно були розвинуті в Інституті стосовно задач механіки, для опису і дослідження процесів деформування й тепломасоперенесення в об’єктах навколишнього середовища. Йшлося, зокрема, про моделювання енергетичного і масового балансу поверхні Землі, поширення забруднень у ґрунтах, оцінку захисних влаcтивостей елементів будівельних конструкцій, наприклад, бетонних і комбінованих, які використовуються для локалізації техногенних забруднень, тощо. На той час цікавими і актуальними були також задачі сушки, зокрема, осушення заболочених ділянок земної поверхні чи зерна на потужних елеваторах.

Для забезпечення реалізації наукової тематики Інституту у програмно-обчислювальних комплексах і впровадження її у виробництво у 1975 році був створений Обчислювальний центр як структурний підрозділ Інституту. На той час у ньому працювали 334 співробітники, у тому числі 12 кандидатів наук. У різні роки Обчислювальним центром керували: к. ф.-м. н. Зорій Л. М. (1975–1980 рр.), к. ф.-м. н. Швець Р. М. (1980–1983 рр.), к. ф.-м. н. Савенко П. О. (1983–1991 рр.), к. ф.-м. н. Притула М. Г. (1991–1992 рр.). Обчислювальний центр працював на госпдоговірних засадах. Напочатку 90-их років обставини склалися так, що через масове створення, так званих, «малих підприємств» виникли проблеми з фінансуванням Обчислювального центру та СКТБ Інституту. У 1992 році СКТБ було передано Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України. Водночас було вирішено на базі Обчислювального центру та окремих бюджетних підрозділів Інституту створити Центр математичного моделювання та продовжити реалізацію планів Я. С. Підстригача (у травні 1990 року він передчасно відійшов у вічність) щодо проведення в Інституті цілеспрямованих наукових досліджень з проблем раціонального природокористування. Його задум був втілений у життя у 1992 році вже новою адміністрацією Інституту, очолюваною членом-кореспондентом НАН України, доктором фізико-математичних наук, професором Г. С. Кітом, який разом із академіком Я. С. Підстригачем був одним із засновників Інституту. Очоливши Інститут у 1990 році, Григорій Семенович продовжив традиції, започатковані Я. С. Підстригачем, кваліфіковано і компетентно вирішував важливі наукові проблеми механіки, математики та математичного моделювання, сприяв зміцненню наукового потенціалу Інституту, надавав всебічну підтримку у розв’язанні усіх організаційних питань, пов’язаних з утворенням Центру.