Історія

Відділ математичного моделювання процесів переносу в розподілених системах(до 2021 року відділ математичних методів обчислювального експерименту) створений у 1992 році. Першим керівником відділу був Мирослав Григорович Притула. Зараз його очолює Ярослав Данилович П’янило.

Склад відділу суттєво змінювався упродовж років. На цей час відділ налічує 10 співробітників – 1 професор, завідувач, доктор наук, 1 провідний науковий співробітник, доктор наук, 3 старших наукових співробітники, кандидати наук, 1 науковий співробітник, кандидат наук, 1 молодший науковий співробітник, кандидат наук, 1 провідний інженер, 1 інженер та 1 технік без наукових ступенів. В складі відділу працюють 3 співробітники на громадських засадах. Внутрішньої структури відділ не має.

Відділ був створений для побудови математичних моделей та аналітико-числових методів дослідження й оптимізації механічної поведінки тіл із урахуванням впливу полів різної фізичної природи.

Значна увага надається побудові математичних моделей складних газогідродинамічних систем, формулюванню відповідних задач математичної фізики та розроблянню методів їх розв’язування. Математичні моделі згаданих систем сформульовані як в термінах частинних диференціальних рівнянь цілого, так і дробового порядків. Розробляються та досліджуються методи розв’язування задач математичної фізики, поданих у термінах диференціального та інтегрального числення дробових порядків.

Відтак, один із важливих напрямів роботи відділу пов’язаний з розроблянням адаптивних аналітико числових математичних моделей руху газу в трубопроводах та природних пористих утвореннях, які відповідають практичним задачам оптимізації потокорозподілу газу за критеріями його раціонального споживання.

Результати проведених досліджень використані для моделювання газотранспортної системи України з метою визначення оптимальних параметрів її функціонувння. Науковці відділу долучилися до розробляння програмного комплексу, який був ефективно використаний у розв’язанні «газового конфлікту», який виник між Україною і Росією у січні 2009 року. Цей програмний комплекс дозволив перерахувати гідравліку експортних магістральних газопроводів і був застосований для зміни напряму руху газу в період газової кризи 2009 року (див. газета «Україна молода» від 27 січня 2009 року).

У міру розширення напрямів роботи Центру змінювалися і основні завдання, які ставилися перед відділом, зокрема, виникали нові задачі, пов’язані з обробкою цифрової інформації. Це стимулювало розвиток спектральних методів апроксимації сигналів та їх фільтрації. Так, науковцями відділу розвинуто спектральні методи розв’язування одно- і двовимірних інтегральних рівнянь типу згортки в базисі многочленів та функцій Чебишева-Лагерра. На цій основі запропоновано нові алгоритми цифрової обробки інформації стосовно задач ідентифікації. Результати цих досліджень використані під час створення програмних комплексів для визначення вмісту важких металів та нітратів в рослинному покрові Землі на основі даних дистанційного зондування, а також ідентифікації об’єктів шляхом обробки дискретних даних в електронно-парамагнiтно-резонансній дозиметрії (ЕПР-дозиметрії).

Інший напрям роботи відділу пов’язаний з розбудовою узагальнених моделей континуальної механіки зв’язаних полів. Зокрема, розвинуто континуально-термодинамічний підхід до побудови нелокальних моделей конденсованих систем. Із використанням цього підходу розроблено градієнтного типу математичну теорію електротермомеханіки неферомагнітних поляризовних тіл, що враховує взаємозв’язок процесів деформування, теплопровідності й поляризації із локальним зміщенням маси. Цю теорію поширено на багатокомпонентні тверді діелектричні тіла і в’язкі рідини. При цьому враховано тензорну природу параметрів, пов’язаних із локальним зміщенням маси, спадкові властивості середовищ, а також необоротність та інерцію локальних зміщень маси й електричного заряду (поляризації).

Співробітники відділу підтримують тісний зв’язок із кафедрами прикладної математики Львівського національного університету імені Івана Франка, Національного університету «Львівська політехніка», а також Львівським державним університетом фізичної культури, Харківським національним педагогічним університетом ім. Г. С. Сковороди, ПАТ «УКРТРАНСГАЗ» та його структурами, зокрема Інститутом транспорту газу, а також іншими науковими установами.