Грицина О. Р. після закінчення з відзнакою факультету прикладної математики і механіки Львівського державного університету імені Івана Франка з 1984 року працювала на різних наукових посадах в системі НАН України. Трудовий шлях розпочала з посади інженера Інституту прикладних проблем механіки і математики АН УРСР. З січня 2016 року працює у Центрі математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України на посаді провідного наукового співробітника відділу математичних методів обчислювального експерименту.

У 1995 році отримала науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук (за спеціальністю 01.02.04 — механіка деформівного твердого тіла). У 2002 році присвоєно вчене звання старшого наукового співробітника зі спеціальності механіка деформівного твердого тіла. Упродовж 2010–2013 років — докторант ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України. У 2014 році здобула науковий ступінь доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 — механіка деформівного твердого тіла.

Наукові інтереси: термодинаміка нерівноважних процесів, математичне моделювання взаємозв’язаних процесів, нелокальні теорії механіки зв’язаних полів.

Основні наукові здобутки:

•   дослідження нелінійних магнітотермопружних процесів у термочутливих неферомагнітних електропровідних тілах під дією постійного магнітного поля;
•   розвиток континуально-термодинамічного підходу до побудови градієнтного типу теорії деформування конденсованих систем;
•   розробка низки узагальнених градієнтного типу матема¬тичних моделей нелінійної електротермомеханіки неферомагнітних діелектричних твердих тіл, розчинів і в’язких рідин;
•   дослідження приповерхневих і розмірних ефектів, а також закономірностей механічних та електромеханічних хвильових процесів у пружнодеформівних системах.

Як сумісник працювала в Львівському інституті менеджменту.

Упродовж багатьох років є одним із відповідальних виконавців бюджетної тематики Центру математичного моделювання.

Протягом 2005–2013 років очолювала редакційно-видавничу групу наукового збірника «Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології». На даний час є членом його редакційної колегії.

З 2016 року — член Міжнародної асоціації «International Association of Advanced Materials».

Автор близько 120 наукових праць, у тому числі 1 монографії.